Formelsammlung Physikalische Chemie/ Reaktionskinetik

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Arrheniusgraph

${\displaystyle k=k_{0}\ e^{-{\frac {E_{\mathrm {A} }}{R\cdot T}}}}$

${\displaystyle \ln(k)=\ln(k_{0})+\left(-{\frac {E_{\mathrm {A} }}{R}}\cdot {\frac {1}{T}}\right)}$

Geradengleichung (Steigung m, y-Achsenabschnitt b) zum Vergleich:

${\displaystyle y=b+m\cdot x}$

Berechnung der Aktivierungsenergie aus der Geradensteigung:

${\displaystyle {E_{\mathrm {A} }}=m\cdot (-R)}$

Geschwindigkeitsgesetz:

${\displaystyle -{\frac {d[A]}{dt}}=k\ [A]^{1}}$

${\displaystyle [A]=[A]_{0}\ e^{-kt}}$

und logarithmiert

${\displaystyle \ln[A]=\ln[A]_{0}-kt}$

Geschwindigkeitsgesetz:

${\displaystyle \mathrm {-} {\frac {d[A]}{dt}}=k\ [A]^{2}}$

${\displaystyle \mathrm {\frac {1}{[A]}} ={\frac {1}{[A]_{0}}}+kt}$

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Michaelis-Menten-Theorie

S = Substrat, E = Enzym, ES = Enzymsubstratkomplex, P = Produkt, ${\displaystyle k}$ = Geschwindigkeitskonstanten

mit

${\displaystyle k_{2}=k_{\mathrm {cat} }={\frac {v_{\mathrm {max} }}{[E_{0}]}}}$ = Wechselzahl

${\displaystyle v_{\mathrm {max} }=k_{\mathrm {cat} }\cdot [E_{0}]}$ = maximale Reaktionsgeschwindigkeit

${\displaystyle K_{M}={\frac {k'_{1}+k_{2}}{k_{1}}}}$ = Michaeliskonstante (Substratkonzentration, bei Halbsättigung ½·V_max)

${\displaystyle v={\frac {v_{\mathrm {max} }\times [S]}{K_{m}+[S]}}}$ = Reaktionsgeschwindigkeit bei beliebiger Substratzusammensetzung

${\displaystyle {\frac {1}{v}}={\frac {[S]+K_{M}}{[S]\cdot v_{\mathrm {max} }}}={\frac {1}{v_{\mathrm {max} }}}+\left({\frac {K_{M}}{v_{\mathrm {max} }}}\right)\cdot {\frac {1}{[S]}}}$

v = Reaktionsgeschwindigkeit bei beliebiger Substratzusammensetzung, K_M = Michaeliskonstante (Substratkonzentration, bei Halbsättigung ½v_max), v_max = maximale Reaktionsgeschwindigkeit, [S] = Substratkonzentration

• ${\displaystyle y={\frac {1}{v}}}$
• y-Achsenabschnitt = ${\displaystyle y={\frac {1}{v_{\mathrm {max} }}}}$
• Steigung = ${\displaystyle {\frac {K_{M}}{v_{\mathrm {max} }}}}$
• ${\displaystyle x={\frac {1}{[S]}}}$