Vés al contingut

Teorema de Rademacher

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure

En anàlisi matemàtica, el teorema de Rademacher, que du el nom de Hans Rademacher, afirma que si U és un subconjunt obert de Rn i f: URm és Lipschitz contínua, llavors f és diferenciables gairebé pertot en U; és a dir, els punts en U en què f no és diferenciable formen un conjunt amb mesura de Lebesgue zero.[1]

Generalitzacions

[modifica]

Hi ha una versió de Rademacher que és certa per funcions Lipschitz que van de l'espai euclidià a un espai mètric en termes de diferencials mètrics en lloc de la derivada habitual.

Referències

[modifica]
  1. Heinonen, Juha. «Lectures on Lipschitz Analysis» (en anglès). Lectures at the 14th Jyväskylä Summer School in August 2004, 2004.

Bibliografia

[modifica]

Vegeu també

[modifica]