Millioktave

Maßeinheit für musikalische Intervalle

Die Millioktave (mO) ist eine Hilfsmaßeinheit für die Größe musikalischer Intervalle. 1000 mO entsprechen einer Oktave bzw. 1200 Cent bzw. einem Intervall mit dem Frequenzverhältnis (Proportion ) von 2:1.

Physikalische Einheit
Einheitenname Millioktave
Einheitenzeichen
Physikalische Größe musikalisches Intervall
Formelzeichen
Dimension
In SI-Einheiten
Benannt nach altgriechisch ὄκτω óktō = „acht“
Abgeleitet von Oktave
Siehe auch: Cent, Neper, Savart

Gegenüber dem Centmaß hat sich die Millioktave nie durchsetzen können. Sie wird jedoch bis heute gelegentlich von Autoren verwendet, welche die naheliegende Assoziation von Cent-Angaben mit gleichstufigen Intervallen vermeiden wollen.

Definition

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Diatonische Intervalle
Prime
Sekunde
Terz
Quarte
Quinte
Sexte
Septime
Oktave
None
Dezime
Undezime
Duodezime
Tredezime
Halbton/Ganzton
Besondere Intervalle
Mikrointervall
Komma
Diësis
Limma
Apotome
Ditonus
Tritonus
Wolfsquinte
Naturseptime
Maßeinheiten
Cent
Millioktave
Oktave
Savart

Die Millioktave mO ist definiert durch:

1000 mO = 1 Oktave

Ist p das Frequenzverhältnis des Intervalls i, so ist die Größe des Intervalls

i=  .

oder taschenrechnerfreundlich mit dem 10er Logarithmus:

 

Beispiel: Die Quinte hat das Frequenzverhältnis 2:3, also ist

Quinte =   mO =585 mO

Beispiel:

Intervall Frequenzverhältnis in Millioktave In Cent
1 Oktave 2:1 1000 1200
2 Oktaven 4:1 2000 2400
3 Oktaven 8:1 3000 3600
Quinte 3:2 585 702
Quarte 4:3 415 498
große Terz 5:4 322 386

Umrechnungen

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1 mO = 1,2 Cent = log10(2) Savart ≈ 0,301 Savart

Geschichte

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Eingeführt wurde die Millioktave 1903 vom deutschen Physiker Arthur von Oettingen in seinem Aufsatz Das duale System der Harmonie.[1] Bereits im Jahr 1871 hatte George Biddell Airy in On Sound and Atmospheric Vibrations with the Mathematical Elements of Music[2] den Vorschlag von John Frederick William Herschel diskutiert, die Oktave in 1000 Teile zu teilen.

Siehe auch

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Einzelnachweise

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  1. Arthur von Oettingen: Das duale System der Harmonie. (Memento des Originals vom 24. August 2011 im Internet Archive)  Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/www.ub.uni-leipzig.de In: Annalen der Naturphilosophie 1 (1902), S. 62–75; 2 (1903/4), S. 375–403; 3 (1904), S. 241–269; 4 (1905), S. 116–152 und 301–338; 5 (1906), S. 449–503. „Die Millioctave ist der 83. Theil eines Halbtones und ein so kleines Intervall, daß es als Differenz zweier Töne nicht mehr unterschieden wird.“ S. 388 f.
  2. George Biddell Airy: On sound and atmospheric vibrations: with the mathematical elements of music. 2. Auflage. London 1871, S. 222. “We are permitted by Sir John Herschel to explain a system proposed by him which possesses that advantage. It consists in using such a modulus that the logarithm of 2 is 1000.”