Lineaarne korrelatsioonikordaja

See artikkel vajab toimetamist. (Juuni 2009) Palun aita artiklit toimetada. (Kuidas ja millal see märkus eemaldada?)

Lineaarne korrelatsioonikordaja ehk Pearsoni korrelatsioonikordaja r kasutab hajuvusdiagrammi informatsiooni ning on kõige levinum kordaja. Excel'is r = CORREL(X,Y)

Korrelatsioonikordaja r omab tähendust vaid pidevatele ja normaaljaotusega tunnustele.

Mida lähemal on r absoluutväärtus ühele, seda tugevamalt on tunnused omavahel seotud.

Lineaarne korrelatsioonikordaja r avaldub kujul^[1]ː

${\displaystyle r={\frac {\sum (x_{i}-{\overline {x}})(y_{i}-{\overline {y}})}{n\sigma _{X}\sigma _{Y}}}}$,

kus n on juhuslike suuruste X ja Y väärtuste ${\displaystyle x_{i}}$ ja ${\displaystyle y_{i}}$ paaride arv (valimi maht), ${\displaystyle {\overline {x}}}$ ja ${\displaystyle {\overline {y}}}$ aritmeetilised keskmised ning ${\displaystyle \sigma _{X}}$ ja ${\displaystyle \sigma _{Y}}$ vastavad standardhälbed.

• Väärtus asub lõigus –1 kuni 1 -1≤r≤1.
• Kui tunnused on kasvavalt seotud on r>0.
• Kui tunnused on kahanevalt seotud, on r<0.
• Kui tunnused on sõltumatud, siis r =0.
• Nõrk seos: kordaja |r|< kui 0.3
• Keskmine seos: kordaja 0.3< |r| < 0.7.
• Tugev seos: kordaja |r|> 0.7.

• Mõjutub erinditest (paar erindit võivad “venitada” kordaja suureks, kuigi tegelikult on seos nõrk) – erind välja jätta
• Mõjutub kolmandast tunnusest ehk punktid moodustavad mingi kolmanda tunnuse suhtes tõusva (langeva) pilve – uurida kordajaid kolmanda tunnuse väärtuste kaupa
• Tunneb ära vaid lineaarse seose, muu seose korral (ruutfunktsionaalne seos vms) võib anda tulemuseks nõrga või olematu sõltuvuse.

Kõigil juhtudel on üldjuhul probleem nähtav hajuvusdiagrammilt.

• Korrelatsioon