Peegeldus
Ilme
![]() |
See artikkel räägib geomeetria mõistest. Füüsika mõiste kohta vaata artiklit Peegeldumine. |
![](https://cdn.statically.io/img/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ae/Simx2%3DtraslOK.png/220px-Simx2%3DtraslOK.png)
![](https://cdn.statically.io/img/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c4/Kavadi_j%C3%A4rv_%C3%B5htup%C3%A4ikeses.jpg/220px-Kavadi_j%C3%A4rv_%C3%B5htup%C3%A4ikeses.jpg)
![](https://cdn.statically.io/img/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fd/Umbj%C3%A4rv._02.jpg/220px-Umbj%C3%A4rv._02.jpg)
Peegeldus on eukleidilise ruumi isomeetriline teisendus, mille püsipunktid moodustavad selle ruumi hüpertasandi. Tasandil toimub peegeldamine sirge suhtes ja ruumis tasandi suhtes. Viimaseid nimetatakse vastavalt peegeldusteljeks ja peegeldustasandiks.[1]
Peegeldus sirge suhtes
[muuda | muuda lähteteksti]Tasandil asuva vektori v peegeldust koordinaatide alguspunkti läbiva sirge suhtes kirjeldab valem
kus v on peegeldatav vektor, l on suvaline sirge sihiline vektor ja v·l tähistab vektorite v ja l skalaarkorrutis.
Peegeldus hüpertasandi suhtes n-mõõtmelises ruumis
[muuda | muuda lähteteksti]Vektori v peegeldus eukleidilise ruumi Rn hüpertasandi, mis läbib koordinaatide alguspunkti ja mis on risti vektoriga a, suhtes on antud valemiga
kus v·a on vektorite v ja a skalaarkorrutis. On lihtne veenduda, et
- Refa(v) = − v, kui v on paralleelne vektoriga a ja
- Refa(v) = v, kui v risti vektoriga a.
Vaata ka
[muuda | muuda lähteteksti]Viited
[muuda | muuda lähteteksti]- ↑ Kaasik, Ü. (2002). Matemaatikaleksikon. Tartu.