Konkurrenssi
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
![](https://cdn.statically.io/img/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/da/BissectricesDroites.svg/250px-BissectricesDroites.svg.png)
Konkurrenssi tarkoittaa geometriassa suorien leikkautumista, jossa suorilla, puolisuorilla tai janoilla on kaikille yhteinen leikkauspiste tai kohtaamispiste.[1] Tasogeometriassa kaksi suoraa ovat aina konkurrentteja, elleivät ne ole yhdensuuntaiset. Avaruusgeometriassa kaksi suoraa leikkaavat toisensa vain, mikäli ne ovat sekä koplanaariset että erisuuntaiset.
Analyyttinen geometria
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]![](https://cdn.statically.io/img/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0f/Three_Intersecting_Lines.svg/250px-Three_Intersecting_Lines.svg.png)
Kolme suoraa ovat konkurrentit, jos yhtälön kertoimien determinantti on nolla. Kolmiulotteisessa avaruudessa yhtälöihin ja determinanttiin lisätään z-koordinaattia vastaavat kertoimet, jolloin
Esimerkkejä konkurrenssista
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]![](https://cdn.statically.io/img/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c1/Triangle.Centroid.Median.png/250px-Triangle.Centroid.Median.png)
- Kolmion keskijanat leikkaavat kolmion keskipisteessä eli painopisteessä.
- Kolmion korkeusjanat leikkaavat kolmion ortokeskuksessa.
- Kolmion kulmanpuolittajat kohtaavat leikkauspiseessä, joka on samalla kolmion sisään piirretyn ympyrän keskipiste.
- Kolmion keskinormaalit leikkaavat kolmion ympäri piirretyn ympyrän keskipisteessä.
- Ympyrän kaikki säteet leikkaavat sen keskipisteessä.
Lähteet
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]- ↑ Weisstein, Eric W.: Concur (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)
- ↑ Weisstein, Eric W.: Concurrent (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)