Saltar ao contido

Elemento (matemáticas)

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.

En matemáticas, un elemento (ou membro) dun conxunto é calquera dos obxectos distintos que pertencen a ese conxunto.

Conxuntos

[editar | editar a fonte]

Escribindo significa que os elementos do conxunto A son os números 1, 2, 3 e 4. Os conxuntos de elementos de A, por exemplo , son subconxuntos de A.

Os conxuntos tamén poden ser por si mesmos elementos. Por exemplo, considere o conxunto , os elementos de B son tres: os números 1 e 2, e o conxunto .

Os elementos dun conxunto poden ser calquera cousa. Por exemplo, é o conxunto cuxos elementos son as cores vermella, verde e azul.

Notación e terminoloxía

[editar | editar a fonte]

A relación "é un elemento de", tamén chamada pertenza ao conxunto, denotase co símbolo "∈".

Por tanto,

significa que "x é un elemento de A ".[1] Temos varias expresións verbais equivalentes como "x é membro da que A ","x pertence A ","x está en A ","A inclúe x" e " A contén x".

A negación da pertenza do conxunto denotase co símbolo "∉". Podemos escribir

que significa que "x non é un elemento de A".

Usando os conxuntos definidos anteriormente, é dicir, A = {1, 2, 3, 4}, B = {1, 2, {3, 4}} e , as seguintes afirmacións son verdadeiras:

  • 2 ∈ A
  • 5 ∉ A
  • {3, 4} ∈ B
  • 3 ∉ B
  • 4 ∉ B
  • violetaC

Cardinalidade dos conxuntos

[editar | editar a fonte]

O número de elementos dun conxunto en particular é unha propiedade coñecida como cardinalidade; informalmente, este é o tamaño dun conxunto.[2] Nos exemplos anteriores, a cardinalidade do conxunto A é 4, mentres que a cardinalidade do conxunto B e do conxunto C son ambos os dous 3.

  1. Weisstein, Eric W. "Element". mathworld.wolfram.com (en inglés). Consultado o 2020-08-10. 
  2. "Sets - Elements | Brilliant Math & Science Wiki". 

Véxase tamén

[editar | editar a fonte]

Bibliografía

[editar | editar a fonte]

Outros artigos

[editar | editar a fonte]