Saltar al contento

Infimo e supremo

De Wikipedia, le encyclopedia libere

In mathematica, le infimo[1] es le inferior barriera le plus grande, e le supremo es le superior barriera le minus grande, si il se tracta de un ordine partial.

Sia un insimul con un ordine partial , e un subinsimul de . Alora es ver:

  • Un elemento es un inferior barriera de , si e solmente si .
  • Un elemento es un superior barriera de , si e solmente si .

Minimo e maximo

[modificar | modificar fonte]

Si es le insimul del numeros real, alora es ver:

  • Si es barrate a infra e non-vacue, tunc ha un inferior barriera le plus grande, le infimo; le notation es .
    • Si es barrate a infra, e le infimo de pertine a , tunc infimo es nominate anque le minimo de ; le notation es .
  • Si es barrate a supra e non-vacue, tunc ha un superior barriera le minus grande, le supremo; le notation es .
    • Si es barrate a supra, e le supremo de pertine a , tunc supremo es nominate anque le maximo de ; le notation es .

Referentias

[modificar fonte]
  1. Derivation (in ordine alphabetic): (ca) Suprem i ínfim (elements) || (de) Infimum und Supremum || (en) Infimum and supremum || (es) Elemento supremo e ínfimo || (fr) Borne supérieure et borne inférieure || (it) Estremo superiore e estremo inferiore || (pt) Supremo e ínfimo || (ro) || (ru) Точная верхняя и нижняя границы