Toras (geometrija)
- Kitos reikšmės – Toras (reikšmės).
Toras arba toroidas (lot. torus - išgauba, iškiluma, mazgas) geometrijoje – sukimosi paviršius, kurį apibrėžia apskritimas, besisukantis apie lygiagrečią jo plokštumai ir jo neliečiančią ašį. Toras yra ciklidė – sferų, kurių centrai yra minėto apskritimo taškai, o spindulio ilgis lygus apskritimo spindulio ilgiui, gaubiamasis paviršius (gaubtinė).[1]
Torą galime gauti susukę ratu vamzdį ir sujungę jo galus. Automobilio rato forma irgi artima torui.
Geometrija[redaguoti | redaguoti vikitekstą]
Parametrine forma toras aprašomas lygtimis:
kur
- u, v kinta intervale [0, 2π),
- R yra atstumas nuo paties toro centro iki išlenkto vamzdžio, formuojančio toro paviršių, centro
- r toro paviršių sudarančio vamzdžio spindulys.
Dekarto koordinatėse simetriškam sukimuisi z ašies atžvilgiu toro lygtis bus
arba:
Toro paviršiaus plotas ir vidinis tūris gaunami iš:
Be to R>=r. Skaičiuojant tūrį (ar paviršiaus plotą), ilgasis spindulys R baigiasi ten, kur susijungia su mažojo spindulio r centro tašku. Bendresnis toro apibrėžimas leidžia, kad jo generatorius būtų ne tik apskritimas, bet ir elipsė arba net bet kuris kitas kūgio pjūvis.
Topologija[redaguoti | redaguoti vikitekstą]
Topologiškai toras yra uždaras paviršius, apibrėžiamas kaip topologinė dviejų apskritimų sandauga: S1 × S1.
Šaltiniai[redaguoti | redaguoti vikitekstą]
- ↑ toras(parengė Petras Vaškas). Visuotinė lietuvių enciklopedija (tikrinta 2024-02-04).
Nuorodos[redaguoti | redaguoti vikitekstą]
- Toro sukūrimas
- „Toras“ iš MathWorld, sukurtas Eric W. Weisstein